Bài 4.21 trang 108 SBT đại số 10

Đề bài

Xét xem \(x =  - 3\)là nghiệm của bất phương trình nào trong hai bất phương trình sau \(3x + 1 < x + 3\)(1) và \({(3x + 1)^2} < {(x + 3)^2}\)(2).

Từ đó suy ra rằng phép bình phương hai vế một bất phương trình không phải là phép biến đổi tương đương.

Thay \(x =  - 3\) vào (1), ta có

VT < VP, thỏa mãn

Thay \(x =  - 3\) vào (2), ta có

VT>VP, không thỏa mãnD

Do đó phép bình phương hai vế một bất phương trình không phải là phép biến đổi tương đương.