Điều kiện của (1) là \((x - 1)(x - 2) \ge 0\) \( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 1 \ge 0}\\{x - 2 \ge 0}\end{array}} \right.}\\{\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 1 \le 0}\\{x - 2 \le 0}\end{array}} \right.}\end{array}} \right.\) \( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge 2}\\{x \le 1}\end{array}} \right.\)
Điều kiện của (2) là \(\left\{ \begin{array}{l}x - 1 \ge 0\\x - 2 \ge 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow x \ge 2\)
Hai bất phương trình đã cho không tương đương với nhau vì có \(x = - 1\)là một nghiệm của (1) nhưng không là nghiệm của (2).
Nhận xét: Phép biến đổi đồng nhất\(\sqrt a .\sqrt b = \sqrt {ab} \)làm mở rộng tập xác định, dẫn tới thay đổi điều kiện của phương trình, do đó có thể làm xuất hiện nghiệm ngoại lai.
