Bài 4.22 trang 165 SBT đại số và giải tích 11

Đề bài

Tìm giới hạn của các hàm số sau : a) \(f\left( x \right) = {{{x^2} - 2x - 3} \over {x - 1}}\) khi \(x \to 3\) ; b) \(h\left( x \right) = {{2{x^3} + 15} \over {{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\) khi \(x \to - 2\) ; c) \(k\left( x \right) = \sqrt {4{x^2} - x + 1} \) khi \(x \to - \infty \) ; d) \(h\left( x \right) = {{x - 15} \over

a) \(f\left( x \right) = {{{x^2} - 2x - 3} \over {x - 1}}\) khi \(x \to 3\) ;

b) \(h\left( x \right) = {{2{x^3} + 15} \over {{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\) khi \(x \to  - 2\) ;

c) \(k\left( x \right) = \sqrt {4{x^2} - x + 1} \) khi \(x \to  - \infty \) ;

d) \(h\left( x \right) = {{x - 15} \over 

{x + 2}}\) khi \(x \to  - {2^ + }\) và khi \(x \to  - {2^ - }\)

a) 0 ;                            b) \( - \infty \) ;

c) 

\(\eqalign{
& \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \sqrt {4{x^2} - x + 1} \cr 
& = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left| x \right|\sqrt {4 - {1 \over x} + {1 \over {{x^2}}}} \cr 
& = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( { - x\sqrt {4 - {1 \over x} + {1 \over {{x^2}}}} } \right) = + \infty \cr} \)

d) \( - \infty \) và \( + \infty \).