Ta có: \(\overline z = a - bi\)
\( \Rightarrow \dfrac{z}{{\overline z }} = \dfrac{{a + bi}}{{a - bi}}\) \( = \dfrac{{\left( {a + bi} \right)\left( {a + bi} \right)}}{{\left( {a - bi} \right)\left( {a + bi} \right)}}\) \( = \dfrac{{{a^2} - {b^2} + 2abi}}{{{a^2} + {b^2}}}\)
\(\dfrac{z}{{\overline z }}\) là số thuần ảo nếu và chỉ nếu \(\dfrac{{{a^2} - {b^2}}}{{{a^2} + {b^2}}} = 0 \Leftrightarrow a = \pm b\).
Chọn D.
