Bài 4.3 trang 104 SBT đại số 10

Cho a, b, c, d là những số dương; x, y, z là những số thực tùy ý. Chứng minh rằng \(\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} \ge \dfrac{4}{{a + b}}\)

Từ \(\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} \ge 2\sqrt {\dfrac{1}{{ab}}} \) và \(a + b \ge 2\sqrt {ab} \) suy ra

\((a + b)(\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b}) \ge 4\) hay \(\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} \ge \dfrac{4}{{a + b}}\).

Câu hỏi liên quan

Bài học liên quan