Từ \(AE. EC =BE. ED \;\;(gt)\)
\( \Rightarrow \displaystyle {{AE} \over {ED}} = {{BE} \over {EC}}\)
Xét \(∆AEB\) và \(∆DEC:\)
\(\displaystyle {{AE} \over {ED}} = {{BE} \over {EC}}\)
\(\widehat {AEB} = \widehat {DEC}\) (đối đỉnh)
Suy ra: \(∆AEB\) đồng dạng \(∆DEC\;\; (c.g.c)\)
\( \Rightarrow \widehat {BAE} = \widehat {CDE}\) hay \(\widehat {BAC} = \widehat {CDB}\)
Từ đó: \(A\) và \(D\) nhìn đoạn \(BC\) cố định dưới một góc bằng nhau nên \(4\) điểm \(A,B, C, D\) nằm trên một đường tròn.
