a) Thể tích hình cần tính gồm một hình trụ có bán kính đáy \(R=12,6:2=6,3,\) chiều cao \(h=8,4\) và nửa hình cầu có bán kính \(R=12,6:2=6,3.\)
Thể tích hình trụ: \(V_1=\pi R^2 h=\pi.6,3^2.8,4=333,4 \pi \, cm^3.\)
Thể tích nửa hình cầu: \(V_2=\dfrac{1}{2}.\dfrac{4}{3}\pi R^3=\dfrac{2}{3}.\pi .6,3^3=166,7\pi \, cm^3.\)
\(\Rightarrow V=V_1+V_2=333,4 \pi +166,7\pi= 500,1 \pi \, cm^3.\)
b) Thể tích hình cần tính gồm một hình nón có bán kính đáy \(R=6,9,\) chiều cao \(h=20\) và nửa hình cầu có bán kính \(R=6,9.\)
Thể tích hình nón: \(V_1=\dfrac{1}{3}.\pi R^2 h=\dfrac{1}{3}.\pi.6,9^2.20=317,4 \pi \, cm^3.\)
Thể tích nửa hình cầu: \(V_2=\dfrac{1}{2}.\dfrac{4}{3}\pi R^3=\dfrac{2}{3}.\pi .6,9^3=219\pi \, cm^3.\)
\(\Rightarrow V=V_1+V_2=317,4 \pi +219\pi= 536,4 \pi \, cm^3.\)
c) Thể tích hình cần tính gồm một hình nón có bán kính đáy \(R=2,\) chiều cao \(h=4\); hình trụ có bán kính đáy \(R=2,\) chiều cao \(h=4\) và nửa hình cầu có bán kính \(R=2.\)
Thể tích hình nón: \(V_1=\dfrac{1}{3}.\pi R^2 h=\dfrac{1}{3}.\pi.2^2.4=\dfrac{16}{3} \pi \, cm^3.\)
Thể tích hình trụ: \(V_2=\pi R^2 h=\pi.2^2.4=16 \pi \, cm^3.\)
Thể tích nửa hình cầu: \(V_3=\dfrac{1}{2}.\dfrac{4}{3}\pi R^3=\dfrac{2}{3}.\pi .2^3=\dfrac{16}{3} \pi \, cm^3.\)
\(\Rightarrow V=V_1+V_2+V_3=\dfrac{16}{3} \pi +16\pi+\dfrac{16}{3} \pi \)\(= \dfrac{80}{3} \pi \, cm^3.\)
