Gọi vận tốc của xuồng lúc đi là \(x\)(km/h), thì vận tốc lúc về là \(x - 5\) (km/h), \(x > 5\).
Vì khi đi có nghỉ 1 giờ nên thời gian khi đi hết tất cả là: \(\dfrac{120}{x} + 1\) (giờ)
Đường về dài: \(120 + 5 = 125\) (km)
Thời gian về là: \(\dfrac{125}{x-5}\) (giờ)
Theo đầu bài có phương trình: \(\dfrac{120}{x} + 1 =\dfrac{125}{x-5}\)
Giải phương trình:
\(x^2 – 5x + 120x – 600 = 125x \Leftrightarrow x^2 – 10x – 600 = 0\)
\(\Delta ' = {\left( { - 5} \right)^2} - 1.( - 600) = 625 > 0,\sqrt {\Delta '} = 25\)
\({x_1} = 5 – 25 = -20, {x_2} = 5 + 25 = 30\)
Vì \(x > 0\) nên \({x_1} = -20\) không thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Vậy vận tốc của xuồng khi đi là 30 km/h
