Bài 4.32 trang 109 SBT đại số 10

Đề bài

Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào đúng

A. \(x + 3 - \dfrac{1}{{x + 7}} < 2 - \dfrac{1}{{x + 7}}\) \( \Leftrightarrow x + 3 < 2\)

B. \(3x + 1 < x + 3\) \( \Rightarrow {(3x + 1)^2} < {(x + 3)^2}\)

C. \(\sqrt {(x - 1)(x - 2)}  \ge x\) \( \Leftrightarrow \sqrt {x - 1} .\sqrt {x - 2}  \ge x\)

D. \(7{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1 > 0\) \( \Leftrightarrow 2x + 1 > x\)

A sai vì khi cộng 2 vế của bất phương trình cho \(\dfrac{1}{{x + 7}}\) đã làm mở rộng tập xác định của bất phương trình dẫn đến xuất hiện nghiệm ngoại lai \(x =  - 7\)

B sai vì nếu \(x <  - 3\) thì \(3x + 1 < x + 3\)nhưng \({(3x + 1)^2} < {(x + 3)^2}\) sai

C sai vì nếu biến đổi như vậy ta đã làm thu hẹp tập xác định và mất đi các nghiệm âm

Vậy đáp án D.