Điều kiện để f(x) có nghĩa:
\(2{x^2} + 3x - 2 \ne 0\)\( \Leftrightarrow x \ne \dfrac{1}{2};x \ne - 2\)
\(f(x) = \dfrac{{3(x + 2) - (2x - 1)}}{{(2x - 1)(x + 3)}} = \dfrac{{x + 7}}{{(2x - 1)(x + 2)}}\)
\(f(x) = 0\)\( \Leftrightarrow \dfrac{{x + 7}}{{(2x - 1)(x + 2)}} = 0\)\( \Leftrightarrow x + 7 = 0\)\( \Leftrightarrow x = - 7\)
Ta có bảng xét dấu:
Nhìn vào bảng xét dấu ta thấy
\(f(x) > 0\) khi \(x \in ( - 7; - 2)\) hoặc \(x \in (\dfrac{1}{2}; + \infty )\)
\(f(x) < 0\) khi \(x \in ( - \infty ; - 7)\) hoặc \(x \in ( - 2; + \infty )\)
\(f(x) = 0\) khi \(x = - 7\)
\(f(x)\) không xác định khi \(x = - 2,x = \dfrac{1}{2}\)
