Bài 44 trang 123 SGK Toán 8 tập 2

Hình 129 là một cái lều ở trại hè của học sinh kèm theo các kích thước

a) Thể tích không khí bên trong lều là bao nhiêu?

b) Xác định số vải bạt cần thiết để dựng lều (không tính đến đường viền, nếp gấp…biết \( \sqrt{5}\approx 2,24 \).

a) Thể tích cần tính bằng thể tích của hình chóp có chiều cao \(2cm\), đáy là hình vuông cạnh dài \(2m\).

Diện tích đáy là:

           \( S_{đ} = 2.2=4(m^2)\)

Thể tích hình chóp là:

           \(V = \dfrac{1}{3}.S.h = \dfrac{1}{3}.4.2 = \dfrac{8}{3}=2,67\)\(\,(m^3) \) 

b) Số vải bạt cần tính chính là diện tích của bốn mặt (hay là diện tích xung quanh) mỗi mặt là một tam giác cân.

Gọi \(H\) là trung điểm của \(AB\) và \(O\) là tâm của hình vuông \(ABCD\).

Để tính diện tích xung quanh ta cần phải tính được trung đoạn tức là đường cao \(SH\) của mỗi mặt.

 Ta có:

 \(SH^2 =SO^2+OH^2 \)\(\,= SO^2+{\left( {\dfrac{{BC}}{2}} \right)^2} \) \(= 2^2+1^2=5\)

\( \Rightarrow SH =\sqrt{5}\approx 2,24(m) \)

Diện tích xung quanh của hình chóp là:

        \( S_{xq} = p.d = \dfrac{1}{2}. 2.4.2,24 = 8,96 (m^2) \)