a) Xét \(∆AOD\) và \(∆BOD\), ta có:
\(OA = OB\) (gt)
\(\widehat {AO{\rm{D}}} = \widehat {BO{\rm{D}}}\) (vì \(OD\) là tia phân giác góc \(O\))
\(OD\) cạnh chung
\( \Rightarrow ∆AOD = ∆BOD\) (c.g.c)
\( \Rightarrow DA = DB\) (hai cạnh tương ứng)
b) \(∆AOD = ∆BOD\) (chứng minh trên)
\( \Rightarrow \widehat {{D_1}} = \widehat {{D_2}}\) (hai góc tương ứng)
Ta có: \(\widehat {{D_1}} + \widehat {{D_2}} = 180^\circ\) (hai góc kề bù)
\(\Rightarrow \widehat {{D_1}} = \widehat {{D_2}} = 90^\circ \)
Vậy \(O{\rm{D}} \bot \,AB\).