Bài 44 trang 54 SGK Toán 8 tập 1

Tìm biểu thức \(Q\), biết rằng:

\( \dfrac{{{x^2} + 2x}}{{x - 1}}.Q = \dfrac{{{x^2} - 4}}{{{x^2} - x}}\)

\(Q\) có vai trò như một thừa số chưa biết nên \(Q\)  là thương của phép chia \( \dfrac{x^{2}-4}{x^{2}-x}\) cho \( \dfrac{x^{2}+2x}{x-1}\)

\( \Rightarrow  Q =  \dfrac{x^{2}-4}{x^{2}-x} :  \dfrac{x^{2}+2x}{x-1}\)

           \(= \dfrac{x^{2}-4}{x^{2}-x}.  \dfrac{x-1}{x^{2}+2x}\)

           \( =\dfrac{(x-2)(x+2)}{x(x-1)}.\dfrac{x-1}{x(x+2)}\)

           \(=\dfrac{x-2}{x^{2}}\)