Xét \(∆AHB\) và \(∆ CKD\) có:
+) \(HB=KD (= 1)\)
+) \(\widehat{ AHB}=\widehat{ CKD}=90^o\)
+) \(AH=CK(=3)\)
\( \Rightarrow ∆ AHB = ∆ CKD\) (c.g.c)
\( \Rightarrow AB=CD \) (hai cạnh tương ứng)
Xét \(∆ CEB\) và \(∆ AFD\) có:
+) \(CE=AF(=4)\)
+) \(\widehat {CEB} = \widehat {AFD}\left( { = {{90}^o}} \right)\)
+) \(EB=FD(=2)\)
\( \Rightarrow ∆ CEB = ∆ AFD\) (c.g.c)
\( \Rightarrow BC = AD\) (hai cạnh tương ứng).
b) Xét \(∆ABD\) và \(∆CDB\) có:
+) \(AB = CD\) (chứng minh trên)
+) \(BC = AD\) (chứng minh trên)
+) \(BD\) chung.
\( \Rightarrow ∆ABD = ∆CDB\) (c.c .c)
\( \Rightarrow \widehat{ ABD} = \widehat{ CDB}\) (hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat{ ABD}\) và \(\widehat{ CDB}\) ở vị trí so le trong nên \(AB // CD.\)
