a) Đường chéo mặt cắt hình trụ đi qua trục là đường kính của hình cầu. Hình trụ có đường cao bằng đường kính đáy tức là \(AB=BC\)
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông \(ABC\), ta có:
\(\begin{array}{l}A{B^2} + B{C^2} = A{C^2}\\ \Rightarrow 2A{B^2} = {\left( {2.12} \right)^2} = {24^2}\\ \Rightarrow AB = 12\sqrt 2 \,\left( {cm} \right).\end{array}\)
Do đó bán kính đáy hình trụ là: \(r= 12\sqrt 2 :2= 6\sqrt 2 \,\left( {cm} \right)\).
Diện tích xung quanh hình trụ là:
\( {S_{xq}} = 2\pi r.h \)
\({S_{xq}} =2 \pi .6\sqrt 2 .12\sqrt 2 = 288\pi \left( {c{m^2}} \right) \)
b) Thể tích hình cầu là:
\(\displaystyle V = {4 \over 3}\pi {.12^3} = 2304\pi\,\left( {c{m^3}} \right)\)
c) Diện tích mặt cầu là:
\(S = 4\pi {.12^2} = 576\pi \left( {c{m^2}} \right)\).
