Gọi \(x\) là số tấm thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng (\(x\) nguyên dương)
Số tấm thảm len mỗi ngày dự định dệt là: \(\dfrac{x}{{20}}\) (tấm)
Số tấm thảm len thực tế đã dệt là: \(x + 24\) (tấm)
Số tấm thảm len thực tế mỗi ngày dệt là: \(\dfrac{{x + 24}}{{18}}\) (tấm)
Vì năng suất của xí nghiệp tăng \(20\% \) nên số thảm thực tế dệt trong một ngày bằng \(120\% \) số thảm dự định dệt trong một ngày, ta có phương trình:
\(\eqalign{
& {{x + 24} \over {18}} = 120\% .{x \over {20}} \cr
& \Leftrightarrow {{x + 24} \over {18}} = {6 \over 5}.{x \over {20}} \cr
& \Leftrightarrow {{50\left( {x + 24} \right)} \over {900}} = {{9.6x} \over {900}} \cr
& \Leftrightarrow 50\left( {x + 24} \right) = 54x \cr
& \Leftrightarrow 50x + 1200 = 54x \cr
& \Leftrightarrow 1200 = 54x - 50x \cr
& \Leftrightarrow 4x = 1200 \cr
& \Leftrightarrow x = 1200:4 \cr
& \Leftrightarrow x = 300 \text{(thỏa mãn)}\cr} \)
Vậy số tấm thảm len xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng là \(300\) tấm.
