Bài 45 trang 46 SBT toán 7 tập 2

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A.\) Gọi \(G\) là trọng tâm của tam giác, gọi \(I\) là giao điểm các đường phân giác của tam giác. Chứng minh rằng ba điểm \(A, G, I\) thẳng hàng. 

Lời giải

Kẻ đường phân giác của \(\widehat A\) và \(\widehat C\) cắt nhau tại \(I, AI\) cắt \(BC\) tại \(M.\) 

Vì \(∆ABC\) cân tại \(A.\)

Đường phân giác \(AM\) cũng là đường trung tuyến (tính chất tam giác cân)

Vì \(G\) là trọng tâm của \(∆ABC  \Rightarrow  G ∈ AM\)

Vậy \(A, I, G\) thẳng hàng.


Quote Of The Day

“Two things are infinite: the universe and human stupidity; and I'm not sure about the universe.”