Gọi số bé là \(x\), \(x ∈ N, x > 0\),
số tự nhiên liền sau của \(x\) là \(x + 1\).
Tích của hai số này là \(x(x + 1)\) hay \(x^2+ x\).
Tổng của hai số này là: \(x+x + 1=2x+1\)
Theo đầu bài ta tích của hai số lớn hơn tổng của chúng là 109 nên ta có phương trình:
\(x^2 + x - (2x + 1) = 109\) hay \(x^2- x - 110 = 0\)
Giải phương trình: \(\Delta = 1 + 440 = 441\), \(\sqrt{\Delta} = 21\)
\({x_1} = 11, {x_2} = -10\)
Vì \(x > 0\) nên \({x_2} = -10\) không thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Vậy hai số phải tìm là: 11 và 12
