Bài 4.59 trang 122 SBT đại số 10

Giải các bất phương trình, hệ bất phương trình (ẩn m) sau

a) \({(2m - 1)^2} - 4(m + 1)(m - 2) \ge 0;\)b) \({m^2} - (2m - 1)(m + 1) < 0.\)

Lời giải

a) \({(2m - 1)^2} - 4(m + 1)(m - 2) \ge 0\) \( \Leftrightarrow 9 \ge 0\) Bất phương trình có tập nghiệm là R.

b) \({m^2} - (2m - 1)(m + 1) < 0\) \( \Leftrightarrow  - {m^2} - m + 1 < 0\)

 \( \Leftrightarrow m \in ( - \infty ;\dfrac{{ - 1 - \sqrt 5 }}{2}) \cup (\dfrac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}; + \infty )\)