Cho \(z \in \mathbb{C}\). Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Nếu \(z \in \mathbb{R}\) thì \(z = \overline z \).
B. Nếu \(z = \overline z \) thì \(z \in \mathbb{R}\).
C. Nếu \(z \in \mathbb{R}\) thì \(z = \left| z \right|\).
D. Nếu \(z = \left| z \right|\) thì \(z \in \mathbb{R}\).