\(\displaystyle {{AC} \over {CB}} = {4 \over 6} = {2 \over 3}\)
\(\displaystyle{{CB} \over {BD}} = {6 \over 9} = {2 \over 3}\)
\( \Rightarrow \displaystyle{{AC} \over {CB}} = {{CB} \over {BD}}\)
Xét hai tam giác vuông \(ABC\) và \(CDB\) có:
\(\widehat {BAC} = \widehat {DCB} = 90^\circ \)
\( \displaystyle {{AC} \over {CB}} = {{CB} \over {BD}}\) (chứng minh trên)
\( \Rightarrow ∆ ABC \backsim ∆ CDB\) (cạnh huyền và cạnh góc vuông tỉ lệ).
\( \Rightarrow \widehat {ACB} = \widehat {CBD}\)
Mà \(\widehat {ACB} \) và \( \widehat {CBD}\) ở vị trí so le trong nên \(AC // BD \).
