a) Nếu \(m = \pm 1\) thì phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (loại).
Nếu \(m \ne \pm 1\) thì để phương trình đã cho có 2 nghiệm trái dấu, điều kiện là \(({m^2} - 1)({m^2} + m) < 0\) \( \Leftrightarrow {(m + 1)^2}m(m - 1) < 0\) \( \Leftrightarrow 0 < m < 1\).
b) \({x^2} - ({m^3} + m - 2)x + {m^2} + m - 5 = 0.\)có hai nghiệm phân biệt trái dấu khi và chỉ khi
\({m^2} + m - 5 < 0\) \( \Leftrightarrow \dfrac{{ - 1 - \sqrt {21} }}{2} < m < \dfrac{{ - 1 + \sqrt {21} }}{2}\).
