Gọi số thứ nhất là \(a\; (a ∈ N^*).\) Ta có số thứ hai là \(\displaystyle{5a \over 3}\)
Thương phép chia thứ nhất cho \(9\) là \(\displaystyle{a \over 9}\)
Thương phép chia số thứ hai cho \(6\) là \(\displaystyle{5a \over 3}:6 = {{5a} \over {18}}\)
Thương thứ nhất bé hơn thương thứ hai là \(3\) đơn vị nên ta có phương trình:
\(\displaystyle\eqalign{ & {{5a} \over {18}} - {a \over 9} = 3 \Leftrightarrow {{5a} \over {18}} - {{2a} \over {18}} = {{54} \over {18}} \cr & \Leftrightarrow 5a - 2a = 54 \Leftrightarrow 3a = 54 \cr} \)
\(\displaystyle \Leftrightarrow a = 18\) (thỏa mãn)
\(\displaystyle \Rightarrow \displaystyle{5a \over 3} = \displaystyle{5.18 \over 3}=30\)
Vậy số thứ nhất là \(18\), số thứ hai là \(30.\)
