Bài 4.7 trang 200 SBT giải tích 12

Cho \(z \in \mathbb{C}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Nếu \(z \in \mathbb{C}\backslash \mathbb{R}\) thì \(z\) là một số thuần ảo

B. Nếu \(z\) là một số thuần ảo thì \(z \in \mathbb{C}\backslash \mathbb{R}\)

C. Nếu \(z\) là một số thuần ảo thì \(z = \left| z \right|\)

D. Nếu \(z\) là một số thuần ảo thì \(z = \overline z \)

Đáp án A sai vì vẫn có thể xảy ra trường hợp \(z = a + bi\) với \(a \ne 0,b \ne 0\).

Đáp án C sai vì nếu \(z = i\) thì \(i \ne \left| i \right| = 1\).

Đáp án D sai vì nếu \(z\) là số thuần ảo thì \(z = bi\) nên \(\overline z  =  - bi \ne z\).

Trong các đáp án đã cho thì có đáp án B là chính xác hơn.

Chọn B.