Bài 47 trang 45 SGK Toán 7 tập 2

Đề bài

Cho các đa thức:

\(P\left( x \right) = 2{x^4}-x-2{x^3} + 1\)

\(Q\left( x \right) = 5{x^2}-{x^3} + 4x\)

\(H\left( x \right) = -2{x^4} + {x^2} + 5\).

Tính \(P(x) + Q(x) + H(x)\) và \(P(x) - Q(x) - H(x)\).

Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần ta có

\(P\left( x \right) = 2{x^4}-x-2{x^3} + 1 \)\(\,= 2{x^4}-2{x^3}-x + 1\)

\(Q\left( x \right) = 5{x^2} - {x^3} + 4x \)\(\,=  - {x^3} + 5{x^2} + 4x\)

\(H\left( x \right) = -2{x^4} + {x^2} + 5\)

Xếp các số hạng đồng dạng theo cùng cột dọc rồi thực hiện tính ta có: