Bài 47 trang 57 SGK Toán 8 tập 1

Với giá trị nào của \(x\) thì giá trị của mỗi phân thức sau được xác định?

a) \( \dfrac{5x}{2x+4}\);                        b) \( \dfrac{x-1}{x^{2}-1}\).

Lời giải

a) Giá trị của phân thức này được xác định với điều kiện: \(2{\rm{x}} + 4 \ne 0 \Rightarrow 2{\rm{x}} \ne  - 4 \Rightarrow x \ne  - 2.\)

Vậy điều kiện để phân thức \( \dfrac{5x}{2x+4}\) được xác định là \(x \ne  - 2\).

b) Điều kiện để phân thức xác định là:

\({x^2} - 1 \ne 0 \Rightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) \ne 0 \)

\(\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 1 \ne 0\\x + 1 \ne 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 1\\x \ne - 1\end{array} \right.\)

Vậy điều kiện để phân thức \( \dfrac{x-1}{x^{2}-1}\) được xác định là \(x \ne 1\) và \(x \ne -1\).


Quote Of The Day

“Two things are infinite: the universe and human stupidity; and I'm not sure about the universe.”