Gọi vận tốc của bác Hiệp là \(x\) (km/h), khi đó vận tốc của cố Liên là \(x - 3\) (km/h), \(x > 3\).
Thời gian bác Hiệp đi từ làng lên tỉnh là \(\dfrac{30}{x}\) (giờ).
Thời gian bác Liên đi từ làng lên tỉnh là: \(\dfrac{30}{x-3}\) (giờ)
Vì bác Hiệp đến trước cô Liên nửa giờ, tức là thời gian đi của bác Hiệp ít hơn thời gian cô Liên nửa giờ nên ta có phương trình:
\(\dfrac{30}{x-3}-\dfrac{30}{x}\) = \(\dfrac{1}{2}\)
Giải phương trình:
\(\begin{array}{l}
30.2x - 30.2\left( {x - 3} \right) = x\left( {x - 3} \right)\\
\Leftrightarrow 60x - 60x + 180 = {x^2} - 3x\\
\Leftrightarrow {x^2} - 3x - 180 = 0\\
\Delta = {\left( { - 3} \right)^2} - 4.1.\left( { - 180} \right) = 729 > 0,\sqrt \Delta = 27
\end{array}\)
\({x_1} = 15, {x_2} = -12\)
Vì \(x > 3 \) nên \({x_2} = -12\) không thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Vậy vận tốc của bác Hiệp là 15 km/h
Vận tốc của cô Liên là 12 km/h
