Kẻ tia \(Bz // Ax\) và \(Cy’\) là tia đối của tia \(Cy\).
Vì \(Ax//Bz\) nên ta có \(\widehat {{B_2}} + \widehat {xAB} = 180^\circ \) (hai góc trong cùng phía)
\( \Rightarrow \) \(\widehat {{B_2}} = 180^\circ - \widehat {xAB}\)
\( \Rightarrow \) \(\widehat {{B_2}} = 180^\circ - 140^\circ = 40^\circ \)
Mặt khác: \(\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} = \widehat {ABC}\)
\( \Rightarrow \widehat {{B_1}} = \widehat {ABC} - \widehat {{B_2}}\)
\( = 70^\circ - 40^\circ = 30^\circ \) (1)
\(\widehat {yCB} + \widehat {BCy'} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)
\( \Rightarrow \widehat {BCy'} = 180^\circ - \widehat {yCB} \)\(\,= 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ (2)\)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat {{B_1}} = \widehat {BCy'}\)
Mà \(\widehat {{B_1}} \) và \( \widehat {BCy'}\) ở vị trí so le trong nên \(Cy’ // Bz\).
Hay \(Cy // Bz\) mà \(Bz // Ax\) nên \( Ax // Cy.\)
