Gọi phân số cần tìm là \(\displaystyle{a \over 7}\left( {a \in Z} \right).\)
Khi cộng tử với \(16\), nhân mẫu với \(5\) ta được phân số mới là \(\displaystyle{a+16 \over 7.5}.\)
Theo bài ra ta có:
\(\displaystyle {a \over 7} = {{a + 16} \over {7.5}}\)
\(\Rightarrow a.35 = 7.(a+16)\)
\(\Rightarrow 35a -7a = 112\)
\(\displaystyle \Rightarrow (35-7). a =112\)
\(\displaystyle \Rightarrow 28.a = 112\)
\(\displaystyle \Rightarrow a= 112:28 = 4\)
Phân số cần tìm là \(\displaystyle{4 \over 7}.\)
Thử lại : \(\displaystyle{4 \over 7} = {{4 + 16} \over {7.5}} = {{20} \over {35}}\)
