Bài 48 trang 58 SGK Toán 8 tập 1

Cho phân thức: \(\dfrac{{{x^2} + 4{\rm{x}} + 4}}{{x + 2}}\)

a) Với điều kiện nào của \(x\) thì giá trị của phân thức được xác định?

b) Rút gọn phân thức?

c) Tìm giá trị của \(x\) để giá trị của phân thức bằng \(1\).

d) Có giá trị nào của \(x\) để giá trị của phân thức bằng \(0\) hay không?

a) Điều kiện của \(x\) để phân thức được xác định là: \(x + 2 \ne 0 \Rightarrow x \ne  - 2.\)

b) Rút gọn phân thức: 

\(\dfrac{{{x^2} + 4{\rm{x}} + 4}}{{x + 2}}= \dfrac{{{x^2} + 2.x.2 + {2^2}}}{{x + 2}} \)\(\,= \dfrac{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}{{x + 2}} = x + 2\)

c) Để giá trị của phân thức đã cho bằng \(1\) thì:

\(x + 2 = 1 \Rightarrow x =  - 1 \) (thỏa mãn điều kiện xác định của \(x\))

Vậy \(x = -1\) thì giá trị của phân thức bằng \(1\).

d) Để giá trị của phân thức đã cho bằng \(0\) thì:

\(x + 2 = 0 \Rightarrow x =  - 2 \) (không thỏa mãn điều kiện xác định của \(x\)).

Vậy không có giá trị nào của \(x\) để phân thức đã cho có giá trị bằng \(0.\)