Gọi chiều rộng của miếng tôn là \(x\) (dm), \(x > 10\).
Chiều dài của nó là \(2x\) (dm)
Khi làm thành một cái thùng hình hộp chữ nhật không nắp thì chiều dài của thùng là \(2x - 10\) (dm), chiều rộng là \(x - 10\) (dm), chiều cao là \(5\) (dm).
Dung tích của thùng là \(5(2x - 10)(x - 10)\) \((dm^3)\)
Theo đầu bài ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}
5\left( {2x - 10} \right)\left( {x - 10} \right) = 1500\\
\Leftrightarrow 5\left( {2{x^2} - 20x - 10x + 100} \right) = 1500\\
\Leftrightarrow 2{x^2} - 30x + 100 = 300\\
\Leftrightarrow {x^2} - 15x - 100 = 0
\end{array}\)
Giải phương trình: \(\Delta = 225 + 400 = 625 >0\), \(\sqrt{\Delta} = 25\)
Suy ra \({x_1} = 20, {x_2} = -5\) (loại)
Vậy miếng tôn có chiều rộng bằng 20 (dm), chiều dài bằng 40 (dm).