Gọi \(P\) là giao điểm của \(LN\) với \(xy.\)
Ta có: \(xy\) là đường trung trực của \(ML\)
\(\Rightarrow IM = IL\) (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)
- Nếu \(I\) không trùng \(P\)
Xét \(ΔINL\) có \(IL + IN > LN\) (bất đẳng thức tam giác)
\(\Rightarrow IM + IN > LN\).
- Nếu \(I ≡ P\)
\(IM + IN = IL + IN = LN\).
Vậy với mọi vị trí của \(I\) trên \(xy\) thì \(IM + IN ≥ LN.\)
