Kẻ \(Bz // Ax\) và \(Cy’\) là tia đối của tia \(Cy.\)
Vì \(Bz//Ax\) nên ta có \(\widehat A + \widehat {B_2} = 180^\circ \) (hai góc trong cùng phía) (1)
\(\widehat A + \widehat {ABC} + \widehat {BCy} = 360^\circ \) (gt)
\( \Rightarrow \widehat A + \widehat {{B_2}} + \widehat {{B_1}} + \widehat {BCy} = 360^\circ\;\;\;\;\; (2)\)
Thay (1) vào (2) ta được:
\({180^o} + \widehat {{B_1}} + \widehat {BCy} = {360^o}\)
\( \Rightarrow \widehat {{B_1}} + \widehat {BCy} = 180^\circ \;\;\;\;\;\;\;\left( 3 \right)\)
\( \widehat {BCy} + \widehat {{C_1}} = 180^\circ \) (hai góc kề bù) (4)
Từ (3) và (4) suy ra: \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{C_1}}\)
Mà \(\widehat {{B_1}} \) và \( \widehat {{C_1}}\) là cặp góc so le trong nên \(Cy’ // Bz\).
Hay \(Cy // Bz\) mà \(Bz // Ax\) nên \(Ax // Cy.\)
