Bài 49 trang 93 SGK Toán 8 tập 1

Cho hình bình hành \(ABCD.\) Gọi \(I, K\) theo thứ tự là trung điểm của \(CD, AB.\) Đường chéo \(BD\) cắt \(AI, CK\) theo thứ tự ở \(M\) và \(N.\) Chứng minh rằng:

a) \(AI // CK\)

b) \(DM = MN = NB\)

Lời giải

a) Vì \(ABCD\) là hình bình hành (giả thiết)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AB = C{\rm{D}}\\AB//C{\rm{D}}\end{array} \right.\)

(tính chất hình bình hành)

Mà \(I, K\) theo thứ tự là trung điểm của \(CD, AB\) (giả thiết)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AK =KB= \dfrac{{AB}}{2}\\IC =ID= \dfrac{{DC}}{2}\end{array} \right.\)

(tính chất trung điểm)

\( \Rightarrow AK = IC\)

Lại có: \(AB//DC\left( \text{chứng minh trên} \right)\) \( \Rightarrow AK//IC\) 

Tứ giác \(AICK\) có:

\(\left\{ \begin{array}{l}AK//IC\\AK = IC\end{array} \right.\left( \text{chứng minh trên} \right)\)

\(\Rightarrow\) Tứ giác \(AICK\) là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

\(\Rightarrow AI // CK\) (tính chất hình bình hành)

b) \(∆DCN \) có \(DI = IC\) (chứng minh trên), \(IM // CN\) (vì \(AI // KC\))

\(\Rightarrow  DM = MN\)   (1) (Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba)

 Xét \(∆ABM\) có \(AK = KB\) (chứng minh trên) và \(KN // AM\) ( vì \(AI // CK \))

\(\Rightarrow  MN = NB \).   (2) (Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow DM = MN = NB.\)


Bài Tập và lời giải

Câu 1 trang 81 SGK Tin học lớp 6
Nêu sự giống nhau và khác nhau về chức năng của phím Delete và phím Backspace trong soạn thảo văn bản.

Xem lời giải

Câu 2 trang 81 SGK Tin học lớp 6
Hãy nêu tác dụng của các lệnh Copy, Cut, Paste.

Xem lời giải

Câu 3 trang 81 SGK Tin học lớp 6
Thực hiện các thao tác sau đây và cho nhận xét về kết quả:* Nháy đúp chuột trên một từ;* Nhấn giữ phím Ctrl và nháy (hay nháy đúp) chuột trên một câu;* Đưa con trỏ chuột sang lể trái văn bản đến khi con trỏ có dạng ý thì nháy chuột; nháy đúp chuột và nháy chuột liên tiếp ba lần.

Xem lời giải

Câu 4 trang 81 SGK Tin học lớp 6
Điền vào bảng sau tác dụng của các nút lệnh tương ứng Nút lệnh Tên Sử dụng để New   Open   Save   Cut   Copy   Paste   Undo    

Xem lời giải

Câu 5 trang 82 SGK Tin học lớp 6
Em có thể khôi phục (Undo)bao nhiêu thao tác trước đó :A. Chỉ được một thao tác .B. 16 Thao tácC. Nhiều hơn 16 thao tác

Xem lời giải