Bài 5. Bảng căn bậc hai

Đề bài

Dùng bảng căn bậc hai tìm \(x\), biết:

a) \({x^2} = 15\); 

b) \({x^2} = 22,8\);

c) \({x^2} = 351\); 

d) \({x^2} = 0,46.\)

Đề bài

Dùng bảng bình phương tìm \(x\) , biết: 

a) \(\sqrt x  = 1,5\); 

b) \(\sqrt x  = 2,15\);

c) \(\sqrt x  = 0,52\);

d) \(\sqrt x  = 0,038\). 

Đề bài

Điền vào các chỗ trống (...) trong phép chứng minh sau: 

Số \(\sqrt 2 \) là số vô tỉ.

Giả sử \(\sqrt 2 \) không phải là số vô tỉ thì phải tồn tại các số nguyên m và n sao cho \(\sqrt 2  = \dfrac{m}{n}\) với \(n > 0\) còn hai số \(m\) và \(n\) không có ước chung nào khác 1 và \(-1\).

Khi đó, ta có: ... hay \(2{n^2} = {m^2}\) (1).

Kết quả (1) chứng tỏ \(m\) là số chẵn, nghĩa là \(m = 2p\) với \(p\) là số nguyên.

Thay \(m = 2p\) vào (1) ta được: ... hay \({n^2} = 2{p^2}\) (2)

Kết quả (2) chứng tỏ \(n\) phải là số chẵn.

Hai số \(m\) và \(n\) đều là số chẵn, trái với giả thiết \(m\) và \(n\) không có ước chung nào khác \(1\) và \(-1\).

Vậy \(\sqrt 2 \) là số vô tỉ.  

Đề bài

Chứng minh: 

a) Số \(\sqrt 3 \) là số vô tỉ;

b) Các số \(5\sqrt 2 \); \(5\sqrt 2 \) đều là số vô tỉ. 

Đề bài

Tìm tập hợp các số \(x\) thỏa mãn bất đẳng thức: \(\sqrt x  < 3\)

Và biểu diễn tập hợp đó trên trục số.  

Đề bài

Tra bảng căn bậc hai, tìm \(\sqrt {35,92} \) được \(\sqrt {35,92}  \approx 5,993\). Vậy suy ra \(\sqrt {0,3592} \) có giá trị gần đúng là:

(A) \(0,5993\)

(B) \(5,993\)

(C) \(59,93\)  

(D) \(599,3\)