Bài 5. Giới hạn một bên

Bài 26. Áp dụng định nghĩa giới hạn bên phải và giới hạn bên trái của hàm số, tìm các giới hạn sau :

a.  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \sqrt {x - 1} \)

b.  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {5^ - }} \left( {\sqrt {5 - x} + 2x} \right)\)

c.  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} {1 \over {x - 3}}\)

d.  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} {1 \over {x - 3}}\)

Bài 27. Tìm các giới hạn sau (nếu có) :

a.  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} {{\left| {x - 2} \right|} \over {x - 2}}\)

b.  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} {{\left| {x - 2} \right|} \over {x - 2}}\)

c.  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} {{\left| {x - 2} \right|} \over {x - 2}}\)

Đề bài

Tìm các giới hạn sau :

a.  \(\displaystyle \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} {{x + 2\sqrt x } \over {x - \sqrt x }}\)

b.  \(\displaystyle \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} {{4 - {x^2}} \over {\sqrt {2 - x} }}\)

c.  \(\displaystyle \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ + }} {{{x^2} + 3x + 2} \over {\sqrt {{x^5} + {x^4}} }}\)

d.  \(\displaystyle \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} {{\sqrt {{x^2} - 7x + 12} } \over {\sqrt {9 - {x^2}} }}\)

Tìm các giới hạn sau :

a.  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \sqrt 3 } \left| {{x^2} - 8} \right|\)

b.  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} {{{x^2} + x + 1} \over {{x^2} + 2x}}\)

c.  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \sqrt {{{{x^3}} \over {{x^2} - 3}}} \)

d.  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \root 3 \of {{{2x\left( {x + 1} \right)} \over {{x^2} - 6}}} \)

e.  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} {{\sqrt {1 - {x^3}} - 3x} \over {2{x^2} + x - 3}}\)

f.  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} {{2\left| {x + 1} \right| - 5\sqrt {{x^2} - 3} } \over {2x + 3}}\)

Tìm các giới hạn sau :

a.  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \sqrt 2 } {{{x^3} + 2\sqrt 2 } \over {{x^2} - 2}}\)

b.  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} {{{x^4} - 27x} \over {2{x^2} - 3x - 9}}\)

c.  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} {{{x^4} - 16} \over {{x^2} + 6x + 8}}\)

d.  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} {{\sqrt {1 - x} + x - 1} \over {\sqrt {{x^2} - {x^3}} }}\)

Tìm các giới hạn sau :

a.  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \root 3 \of {{{2{x^5} + {x^3} - 1} \over {\left( {2{x^2} - 1} \right)\left( {{x^3} + x} \right)}}} \)

b.  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {{2\left| x \right| + 3} \over {\sqrt {{x^2} + x + 5} }}\)

c.  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {{\sqrt {{x^2} + x} + 2x} \over {2x + 3}}\)

d.  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {x + 1} \right)\sqrt {{x \over {2{x^4} + {x^2} + 1}}} \)