Bài 5. Lũy thừa của một số hữu tỉ
Bài Tập và lời giải
& {\left( {{{ - 3} \over 4}} \right)^2};{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\left( {{{ - 2} \over 5}} \right)^3};{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\left( { - 0,5} \right)^2};{\kern 1pt} \cr
& {\kern 1pt} {\left( { - 0,5} \right)^3};{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\left( {9,7} \right)^0} \cr} \)
& a)\,\,{\left( { - 3} \right)^2}.{\left( { - 3} \right)^3} \cr
& b)\,\,{\left( { - 0,25} \right)^5}:{\left( { - 0,25} \right)^3} \cr} \)
& a)\,\,{\left( {{2^2}} \right)^3}\text{ và }{2^6} \cr
& b)\,\,{\left[ {{{\left( {{{ - 1} \over 2}} \right)}^2}} \right]^5}\text{ và }{\left( {{{ - 1} \over 2}} \right)^{10}} \cr} \)
Đề bài
Tính:
\[{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2};{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^3};{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^4};{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^5}\]
Hãy rút ra nhận xét về dấu của lũy thừa với số mũ chẵn và lũy thừa với số mũ lẻ của một số hữu tỉ âm
a)\,\,x:{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^3} = - \frac{1}{2} \hfill \\
b)\,\,\,\,{\left( {\,\frac{3}{4}} \right)^5}.x = {\left( {\frac{3}{4}} \right)^7} \hfill \\
\end{gathered} \)
Đề bài
Bài 1: Tính:
a) \({\left( { - {1 \over 2}} \right)^3} + {\left( {{5 \over 6}} \right)^0} - {\left( { - {3 \over 2}} \right)^2} - {\left( { - 1} \right)^{10}};\)
b) \(4{\left( { - {1 \over 3}} \right)^0} - 2{\left( { - {1 \over 2}} \right)^2} + 3\left( { - {1 \over 2}} \right) + 1.\)
Bài 2: Tìm \(x \in \mathbb Z\) biết:
a) \({x^2} = 16;\)
b) \({x^3} = - 8.\)
Bài 3: So sánh: \(A = {3 \over 7}{\left( {{3 \over 7}} \right)^{19}}\) và \(B = {\left[ {{{\left( { - {3 \over 7}} \right)}^5}} \right]^4}.\)
Đề bài
Bài 1: Tính :
a) \({\left( {{1 \over 3}} \right)^{ - 1}} - {\left( { - {6 \over 7}} \right)^0} + {\left( { - {1 \over 2}} \right)^2}:2.\)
b) \(\left( {1000 - {1^3}} \right)\left( {1000 - {2^3}} \right)...\)\(\;\left( {1000 - {{50}^3}} \right).\)
Bài 2: So sánh các số sau:
a) \({3^{200}}\) và \({2^{300}}.\)
b) \({9^{12}}\) và \({26^8}\).
Bài 3: Tìm x biết: \(\left( {\left| x \right| - {1 \over 8}} \right).{\left( { - {1 \over 8}} \right)^5} = {\left( { - {1 \over 8}} \right)^5}.\)
Đề bài
Bài 1: Tính nhanh: \(D = {2009^{\left( {1000 - {1^3}} \right)\left( {1000 - {2^3}} \right)...\left( {1000 - {{15}^3}} \right)}}\)
Bài 2: Tính nhanh giá trị biểu thức: \(A = {{{{14}^{16}}{{.21}^{32}}{{.35}^{48}}} \over {{{10}^{16}}{{.15}^{32}}{{.7}^{96}}}}\)
Bài 3: Tìm \(x \in\mathbb Z\) biết:
a) \({\left( {2x - 3} \right)^2} = 25\)
b) \({{27} \over {{3^x}}} = 3.\)
Đề bài
Bài 1: Tính:
a) \({\left( {{1 \over 4}} \right)^{44}}.{\left( {{1 \over 2}} \right)^{12}};\)
b) \({{{3^{17}}{{.81}^{11}}} \over {{{27}^{10}}{{.9}^{15}}}}\)
Bài 2: Chứng minh rằng: \({8^7} - {2^{18}}\) chia hết cho 14.
Bài 3:Tìm \(x \in \mathbb Z\) biết: \({9^{x - 1}} = {1 \over 9}.\)
Đề bài
Bài 1: Tính:
a) \({\left( {{3 \over 7}} \right)^{21}}:{\left( {{9 \over {49}}} \right)^6}.\)
b) \({\left( { - {1 \over 3}} \right)^7}{\left( { - {1 \over 3}} \right)^9}:{\left[ {{{\left( { - {1 \over 3}} \right)}^3}} \right]^5} \)\(\;+ {\left( { - 2} \right)^{12}}.{\left( { - 2} \right)^3}:{\left( { - 2} \right)^{15}}.\)
Bài 2: Chứng minh rằng: \({{{{\left( {{5^4} - {5^3}} \right)}^3}} \over {{{125}^4}}} = {{64} \over {125}}.\)
Bài 3: So sánh: \({\left( {{1 \over 2}} \right)^4}\) và \({\left( {{1 \over 4}} \right)^4}\)
Đề bài
Bài 1: Tính bằng cách hợp lí nếu có thể:
a) \({1 \over {{3^2}}} - {\left( {{1 \over 3}} \right)^2}.{\left( { - {1 \over 3}} \right)^2}\)
b) \(\left( { - {4 \over 9} + {3 \over 5}} \right):{5 \over 6} + \left( {{1 \over 5} + {5 \over 9}} \right):{5 \over 6}\)
Bài 2: tìm x biết: \(\left| {{{\left( { - 2{2 \over 3}} \right)}^2} - x} \right| - {1 \over 3} = 0\).
Bài 3: Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho:
\(2.16 \ge {2^n} > 4.\)
