Bài 5: Phép quay
Bài Tập và lời giải
Bài 1.15 trang 24 SBT hình học 11
Đề bài
Cho lục giác đều \(ABCDEF\), \(O\) là tâm đối xứng của nó, \(I\) là trung điểm của \(AB\)
a) Tìm ảnh của tam giác \(AIF\) qua phép quay tâm \(O\) góc \({120}^o\)
b) Tìm ảnh của tam giác \(AOF\) qua phép quay tâm \(E\) góc \({60}^o\)
Bài 1.16 trang 24 SBT hình học 11
Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho các điểm \(A(3;3)\), \(B(0;5)\), \(C(1;1)\) và đường thẳng \(d\) có phương trình \(5x-3y+15=0\). Hãy xác định tọa độ các đỉnh của tam giác \(A’B’C’\) và phương trình của đường thẳng \(d’\) theo thứ tự là ảnh của tam giác \(ABC\)và đường thẳng \(d\) qua phép quay tâm \(O\), góc quay \({90}^o\).
Bài 1.17 trang 25 SBT hình học 11
Cho nửa đường tròn tâm \(O\) đường kính \(BC\). Điểm \(A\) chạy trên nửa đường tròn đó. Dựng về phía ngoài của tam giác \(ABC\) hình vuông \(ABEF\). Chứng minh rằng \(E\) chạy trên một nửa đường tròn cố định.
Bài 1.18 trang 25 SBT hình học 11
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\). Dựng về phía ngoài của tam giác các hình vuông \(BCIJ\), \(ACMN\), \(ABEF\)và gọi \(O\), \(P\), \(Q\) lần lượt là tâm đối xứng của chúng
a) Gọi \(D\) là trung điểm của \(AB\). Chứng minh rằng \(DOP\) là tam giác vuông cân đỉnh \(D\)
b) Chứng minh \(AO\) vuông góc với \(PQ\) và \(AO=PQ\)
