Bài 5. Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Đề bài

Giải các phương trình :

a) \(\left| {0,5x} \right| = 3 - 2x\)

b) \(\left| { - 2x} \right| = 3x + 4\)

c) \(\left| {5x} \right| = x - 12\)

d) \(\left| { - 2,5x} \right| = 5 + 1,5x\)

Đề bài

Giải các phương trình :

a) \(\left| {9 + x} \right| = 2x\)

b) \(\left| {x - 1} \right| = 3x + 2\)

c) \(\left| {x + 6} \right| = 2x + 9\)

d) \(\left| {7 - x} \right| = 5x + 1\)

Đề bài

Giải các phương trình:

a) \(\left| {5x} \right| - 3x - 2 = 0;\)

b) \(x - 5x + \left| { - 2x} \right| - 3 = 0;\)

c) \(\left| {3 - x} \right| + {x^2} - \left( {4 + x} \right)x = 0;\)

d) \({\left( {x - 1} \right)^2} + \left| {x + 21} \right| - {x^2} - 13 = 0.\)

LG câu a, b

Phương pháp :

Bước 1: Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối.

Bước 2: Giải các phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối.

Bước 3: Chọn nghiệm thích hợp trong từng trường hợp đang xét.

Bước 4: Kết luận nghiệm.

Đề bài

Giải các phương trình :

a) \(\left| {x - 5} \right| = 3\)

b) \(\left| {x + 6} \right| = 1\)

c) \(\left| {2x - 5} \right| = 4\)

d) \(\left| {3 - 7x} \right| = 2\)

Đề bài

Giải các phương trình :

a) \(\left| {3x - 2} \right| = 2x\) 

b) \(\left| {4 + 2x} \right| = -4x\)

c) \(\left| {2x - 3} \right| = -x+21\)

d) \(\left| {3x - 1} \right| = x-2\)

Đề bài

Với các giá trị nào của \(x\) thì :

a) \(\left| {2x - 3} \right| = 2x - 3\) ;

b) \(\left| {5x - 4} \right| = 4 - 5x\).

Đề bài

Khoanh tròn vào chữ cái trước khẳng định đúng.

Bỏ dấu giá trị tuyệt đối của biểu thức \(\left| { - 5x} \right|\) ta được biểu thức:

A. \(-5x\) với \(x > 0\) và \(5x\) với \(x < 0\)

B. \(-5x\) với \(x ≥ 0\) và \(5x\) với \(x < 0\) 

C.  \(5x\) với \(x > 0\) và \(-5x\) với \(x < 0\)

D. \(-5x\) với \(x ≤ 0\) và \(5x\) với \(x > 0\)

Đề bài

Khoanh tròn vào chữ cái trước khẳng định đúng.

Bỏ dấu giá trị tuyệt đối của biểu thức \(\left| {x - 2} \right|\) ta được biểu thức:

A. \(x – 2\) với \(x > 2\) và \(2 – x\) với \(x < 2 ;\)

B. \(x – 2\) với \(x ≥ 2\) và \(2 – x\) với \(x < 2 ;\)

C. \(x – 2\) với \(x > 0\) và \(2 – x\) với \( x < 0;\)

D. \(x – 2\) với \(x ≥ 0\) và \(2 – x\) với  x < 0.\)

Đề bài

Tìm \(x\) sao cho

\(\left| {2x - 4} \right| = 6\)