a) \(SA = SC \Rightarrow SAC\) cân tại \(S\).
\(O\) là trung điểm của \(AC \Rightarrow SO\) là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của tam giác cân nên \(SO\bot AC\)
Chứng minh tương tự ta có: \(SO\bot BD\)
Ta có:
\(\left. \matrix{SO \bot BD \hfill \cr SO \bot AC \hfill \cr BD \cap AC = {\rm{\{ O\} }} \hfill \cr} \right\} \Rightarrow SO \bot (ABCD)\) hay \(SO ⊥ mp(α)\).
b) \(SO ⊥ (ABCD) \Rightarrow SO ⊥ AB\) (1)
Mà \(SH ⊥ AB\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \( AB ⊥ (SOH)\).
