a) Ta có: \(-6 < -5\)
Áp dụng tính chất của bất đẳng thức, ta nhân \(5\) vào hai vế bất đẳng thức \(-6 < -5\) ta được:
\((-6).5 < (-5).5\)
Vậy khẳng định \((-6).5 < (-5).5\) là đúng.
b) Ta có: \(-6 < -5\)
Áp dụng tính chất của bất đẳng thức, ta nhân \((-3)\) vào hai vế bất đẳng thức \(-6 < -5\) ta được:
\((-6).(-3) > (-5).(-3)\)
Vậy khẳng định \((-6).(-3) < (-5).(-3)\) là sai.
c) Ta có: \(-2003 ≤ 2004\)
Áp dụng tính chất của bất đẳng thức, ta nhân \(-2005\) vào hai vế bất đẳng thức \(-2003 ≤ 2004\) ta được:
\( (-2003).(-2005) ≥ (-2005).2004\)
Vậy khẳng định \((-2003).(-2005) ≤ (-2005).2004\) là sai.
d) \({x^2} \geqslant 0\) với mọi \(x\in\mathbb R\)
Áp dụng tính chất của bất đẳng thức, ta nhân \(-3 \) vào hai vế bất đẳng thức \({x^2} \geqslant 0\) ta được:
\( - 3{x^2} \leqslant 0\)
Vậy khẳng định \( - 3{x^2} \leqslant 0\) là đúng.
