a) Xem hình trên và vẽ lại
b)
+) Ta có mỗi ô vuông trên hình \(5\) là một hình vuông có cạnh là \(1cm\).
Từ hình vẽ ta xác định được: \(A(2; 4),\ B(4; 4)\).
+) Tính độ dài các cạnh của \(∆OAB\):
Dễ thấy \(AB = 4 - 2 = 2\) \((cm)\).
Áp dụng định lý Py-ta-go, ta có:
\(\eqalign{
& OA = \sqrt {{2^2} + {4^2}} = 2\sqrt 5 \left( {cm} \right) \cr
& OB = \sqrt {{4^2} + {4^2}} = 4\sqrt 2 \left( {cm} \right) \cr} \)
\(\Rightarrow\) Chu vi \(\Delta OAB\) là:
\(C_{\Delta OAB}=OA + OB + AB \)
\(=2+ 2\sqrt 5 + 4\sqrt 2 \approx 12,13(cm)\)
+) Tính diện tích \(∆OAB\):
Gọi \(C\) là điểm biểu diễn số \(4\) trên trục tung, ta có:
Cách 1:
\(\eqalign{
& {S_{\Delta OAB}} = {S_{\Delta OBC}} - {S_{\Delta OAC}} \cr
& = {1 \over 2}OC.BC - {1 \over 2}OC.AC \cr
& = {1 \over 2}{.4^2} - {1 \over 2}.4.2 = 8 - 4 = 4\left( {c{m^2}} \right) \cr} \)
Cách 2:
\(∆OAB\) có đường cao ứng với cạnh \(AB\) là \(OC\).
\( \Rightarrow S_{∆OAB}=\dfrac{1}{2}.OC.AB=\dfrac{1}{2}.4.2=4\) \((cm^2)\)
