a) \(\left\{\begin{matrix} 6x+\dfrac{5}{7}<4x+7\\ \dfrac{8x+3}{2}< 2x+5; \end{matrix}\right.\)
\(6x + \dfrac{5}{7}< 4x + 7 \)
\(\Leftrightarrow 6x - 4x < 7 - \dfrac{5}{7} \)
\(\Leftrightarrow x < \dfrac{22}{7}\) (1)
\(\dfrac{8x+3}{2} < 2x +5 \)
\(\Leftrightarrow 4x - 2x < 5 - \dfrac{3}{2} \)
\(\Leftrightarrow x < \dfrac{7}{4}\) (2)
Kết hợp (1) và (2) ta được tập nghiệm của hệ bất phương trình:
\(T= (-\infty ;\dfrac{22}{7})\) ∩ \((-\infty ;\dfrac{7}{4})\) = \((-\infty ;\dfrac{7}{4})\).
b) \(15x - 2 > 2x + \dfrac{1}{3} \)\(\Leftrightarrow 15x - 2x > 2 + \dfrac{1}{3} \Leftrightarrow x > \dfrac{7}{39}\) (1)
\( 2(x - 4) < \dfrac{3x-14}{2} \Leftrightarrow 2x - 8 < \dfrac{3}{2}x - 7\)
\(\Leftrightarrow 2x - \dfrac{3}{2}x < 8 - 7 \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}x < 1 \)
\(\Leftrightarrow x < 2\) (2)
Kết hợp (1) và (2) ta được tập nghiệm của hệ bất phương trình là: \(S = \left ( \dfrac{7}{39} ; +\infty \right ) ∩ (-∞; 2) = \left ( \dfrac{7}{39} ; 2\right ).\)
