Bài 5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g)

Bài Tập và lời giải

Trả lời câu hỏi 1 Bài 5 trang 121 SGK Toán 7 Tập 1

Đề bài

Vẽ thêm tam giác \(A’B’C’\) có: \(B’C’ = 4cm;\;\widehat {B'} = {60^o};\,\,\widehat {C'} = {40^o}\). Hãy đo để kiểm nghiệm rằng \(AB = A’B’.\) Vì sao ta kết luận được \(ΔABC = ΔA’B’C’\)?

Xem lời giải

Trả lời câu hỏi 2 Bài 5 trang 122 SGK Toán 7 Tập 1

Đề bài

Tìm các tam giác bằng nhau ở mỗi hình 94, 95, 96.

Xem lời giải

Bài 33 trang 123 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Vẽ tam giác \(ABC\) biết \(AC=2\,cm;\)  \(\widehat{A}= {90^o};\) \(\widehat{C}={60^o}\).

Xem lời giải

Bài 34 trang 123 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

 Trên mỗi hình 98,99 có tam giác nào bằng nhau? Vì sao?

Xem lời giải

Bài 35 trang 123 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Cho góc \(xOy\) khác góc bẹt, \(Ot\) là tia phân giác của góc đó. Qua \(H\) thuộc tia \(Ot\) , kẻ  đường vuông góc với \(Ot\), nó cắt \(Ox\) và \(Oy\)  theo thứ tự  \(A\) và \(B\).

a) Chứng minh rằng \(OA=OB\).

b ) Lấy điểm \(C\) thuộc tia \(Ot\), chứng minh rằng \(CA=CB\) và \(\widehat{OAC }= \widehat{OBC }\).

Xem lời giải

Bài 36 trang 123 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

 Trên hình 100 ta có \(OA=OB\), \(\widehat{OAC}=\widehat{OBD}\).

Chứng minh rằng \(AC=BD.\)

Xem lời giải

Bài 37 trang 123 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Trên mỗi hình 101, 102, 103 có tam giác nào bằng nhau? Vì sao?

Xem lời giải

Bài 38 trang 124 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

 Trên hình \(104\) ta có \(AB//CD, AC//BD.\) Hãy chứng minh rằng:

\(AB=CD;AC=BD.\)

Xem lời giải

Bài 39 trang 124 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Trên mỗi hình 105, 106, 107, 108 các tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao?

Xem lời giải

Bài 40 trang 124 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\; (AB ≠ AC)\), tia \(Ax\) đi qua trung điểm \(M\) của \(BC.\) 

Kẻ \(BE\) và \(CF\) vuông góc với \(Ax \;(E  ∈ Ax, F∈ Ax )\). So sánh độ dài \(BE\) và \(CF\).

Xem lời giải

Bài 41 trang 124 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\), các tia phân giác của các góc \(B\) và \(C\) cắt nhau ở \(I\). Vẽ \(ID\) \(\perp\) \(AB\) (\(D\in AB\)), \(IE\) \(\perp\) \(BC\) (\(E\in BC\) ), \(IF\bot AC\) (\(F\in AC\))

CMR: \(ID=IE=IF\).

Xem lời giải

Bài 43 trang 125 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Cho góc \(xOy\) khác góc bẹt. Lấy các điểm \(A,B\) thuộc tia \(Ox\) sao cho \(OA <OB.\)

Lấy các điểm \(C, D\) thuộc tia \(Oy\) sao cho \(OC = OA, OD = OB.\) Gọi \(E\) là giao điểm của \(AD\) và \(BC.\)

Chứng minh rằng:

a) \(AD = BC\);

b) \(∆EAB = ∆ECD\);

c ) \(OE\) là tia phân giác của góc \(xOy.\)

Xem lời giải

Bài 44 trang 125 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat{ B} = \widehat{ C}\). Tia phân giác của góc \(A\) cắt \(BC\) tại \( D.\)

Chứng minh rằng.

a)  \(∆ADB = ∆ADC.\)

b) \(AB = AC.\)

Xem lời giải

Bài 45 trang 125 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Đố: Cho \(4\) đoạn thẳng \(AB,BC,CD,DA\) trên giấy kẻ ô vuông như ở hinh 110. Hãy lập luận để giải thích:

a) \(AB=CD, BC=AD\);

b) \(AB//CD.\)

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7

Đề bài

Cho tam giác ABC có  \(AB = AC\), M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM vuông góc với BC.

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7

Đề bài

Cho đoạn thẳng AB, đường trung trực d của AB tại I, trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB lấy hai điểm C và D thuộc d (D nằm giữa hai điểm C và I). Hãy so sánh hai góc ADI và góc BDI.

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7

Đề bài

Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Trên tia đối của tia MC lấy E sao cho ME = MC. Trên tia đối của tia NB lấy F sao cho NF = NB. Chứng minh A là trung điểm của EF.

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7

Đề bài

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC chứa điểm A vẽ tia Cx song song với AB. Trên tia Cx lấy D sao cho \( \Rightarrow \widehat {AMC} + \widehat {CMD} = {180^o}\), \(CD = AB\). Chứng minh:

a)\(MA = MD.\)

b) Ba điểm A, M, D thẳng hàng.

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7

Đề bài

Cho góc  \(\widehat {xOy}\). Lấy A, C thuộc tia Ox sao cho OC< OA. Trên tia Oy lấy B và D sao cho \(OB = OA,\,OD = OC.\)

a) Chứng minh AD = BC và

b) Gọi I là giao điểm của AD và BC. Cho biết IA = IB. Chứng minh OI là tia phân giác của góc \(\widehat {xOy}\).

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7

Đề bài

Cho góc bẹt \(\widehat {xOy}\) có phân giác Ot. Trên Ot lấy hai điểm A và B (A nằm giữa O và B). Lấy điểm C thuộc Ox, sao cho OC = OB. Lấy điểm D thuộc Oy sao cho OD = OA. Chứng minh:

a) \(AC= BD\)     

b) \(AC \bot BD.\)

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7

Đề bài

Cho tam giác ABC. Trên tia đối của ác tia AB, AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD = AB và AE = AC.

a)Chứng minh DE // BC.

b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và DE. Chứng minh A là trung điểm của MN.

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7

Đề bài

Cho \(\Delta ABC\) có AB = AC, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Lấy E trên AD. Chứng minh rằng:

a) \(\Delta AEB = \Delta AEC\)

b) ED là tia phân giác của góc \(\widehat {BEC}\)

c) \(AD \bot BC.\)

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 9 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7

Đề bài

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, vẽ \(\widehat {EAF} = {120^o} \Rightarrow \widehat {AEF} = \widehat {AFE} = {30^o}. \) \(AH \bot BC\) (H thuộc BC). Từ H vẽ HI, HK lần lượt vuông góc với AB và AC, \(I \in AB,\,K \in AC.\) Trên tia đối của tia IH, KH lần lượt lấy các điểm E, F sao cho \(IE = IH\) và \(KF = KH.\)

a) Chứng minh \(AE = AF.\)

b) Giả sử cho \(\widehat {BAC} = {60^o}\). Hãy tính số đo các góc của .

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 10 - Bài 2, 3, 4, 5 - Chương 2 - Hình học 7

Đề bài

Cho góc nhọn \(\widehat {xOy}\). Trên Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA < OB. Trên Oy lấy hai điểm C và D sao cho OC = OB; OD = OA. Hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại E. Chứng minh rằng:

a) AC = BD.

b) \(\Delta EAB = \Delta EDC\)

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 11 - Bài 2, 3, 4, 5 - Chương 2 - Hình học 7

Đề bài

Cho tam giác ABC (AB < AC). Gọi M trung điểm của BC. Vẽ BH vuông góc với AM (H thuộc AM) và CK vuông góc với AM (K thuộc AM). Chứng minh rằng BH = CK.

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 13 - Bài 2, 3, 4, 5 - Chương 2 - Hình học 7

Đề bài

Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy hai điểm D và E sao cho D nằm giữa B và E và BD = CE. Qua D và E vẽ DF và EH song song với AB. (F và H thuộc AC).

Chứng minh rằng: AB = DF + EH.

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 14 - Bài 2, 3, 4, 5 - Chương 2 - Hình học 7

Đề bài

Cho tam giác ABC, các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I.

a) Biết \(\widehat A = {70^o}\). Tính số đo góc \(\widehat {BIC}.\)

b) Vẽ \(ID \bot AB\) (D thuộc AB), \(IE \bot BC\) (E thuộc BC), \(IF \bot AC\) (F thuộc AC). Chứng minh rằng: \(ID = IE = IF.\)

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 15 - Bài 2, 3, 4, 5 - Chương 2 - Hình học 7

Đề bài

Cho góc \(\widehat {xOy}\) khác góc bẹt, có Ot là tia phân giác. Qua điểm H thuộc tia Ot kẻ đường vuông góc với Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự ở A và B.

a) Chứng minh OA = OB.

b) Lấy điểm C nằm giữa O và H. AC cắt Oy ở D. Trên tia Ox lấy điểm E sao cho OE = OD. Chứng minh B, C, E thẳng hàng.

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 16 - Bài 2, 3, 4, 5 - Chương 2 - Hình học 7

Đề bài

Cho tam giác ABC có  \(\widehat B = \widehat C\). Tia phân giác của góc A cắc BC tại D. Chứng minh:

a) \(\Delta ADB = \Delta ADC\)            

b) \(AD \bot BC\)

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 17 - Bài 2, 3, 4, 5 - Chương 2 - Hình học 7

Đề bài

Cho tam giác ABC, đường trung trực d1 của đoạn thẳng BC và đường trung trực d2 của đoạn thẳng AC cắt nhau tại O.

a) Chứng minh \(OA = OB = OC.\)

b) Gọi M là trung điểm của đoạn AB. Chứng minh OM là đường trung trực của đoạn AB.

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 18 - Bài 2, 3, 4, 5 - Chương 2 - Hình học 7

Đề bài

Cho tam giác ABC có \(ID = IE.\) \(\widehat A = {60^o}\), các tia phân giác của góc C, B cắt nhau tại I và cắt AB, AC theo thứ tự ở D và E

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 19 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7

Đề bài

Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC ở E. Đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh rằng:

a) \(AD = EF \)

b) \(\Delta ADE = \Delta EFC.\)

Xem lời giải

Quote Of The Day

“Two things are infinite: the universe and human stupidity; and I'm not sure about the universe.”