Gọi chữ số hàng chục là \(x\); điều kiện: \(x ∈\mathbb N^*; x≤ 9\) thì chữ số hàng đơn vị là \(10 - x\).
Giá trị của số đó bằng: \(10x + 10 -x =9x +10\)
Tích của hai chữ số nhỏ hơn số đã cho là \(12\), ta có phương trình:
\(\eqalign{
& x\left( {10 - x} \right) = 9x + 10 - 12 \cr
& \Leftrightarrow 10x - {x^2} = 9x - 2 \cr
& \Leftrightarrow {x^2} - x - 2 = 0 \cr} \)
Phương trình có dạng: \(a - b + c = 1 - \left( { - 1} \right) + \left( { - 2} \right) \)\(\,= 1 + 1 - 2 = 0 \)
Phương trình có hai nghiệm \(\displaystyle {x_1} = - 1;{x_2} = - {{ - 2} \over 1} = 2 \)
Vì \(x ∈\mathbb N^*\) nên \(x_1= -1\) không thỏa mãn điều kiện bài toán.
Vậy chữ số hàng chục là \(2\), chữ số hàng đơn vị là \(10 - 2 = 8\).
Vậy số cần tìm là \(28.\)
