Bài 5.13 trang 15 SBT Vật lí 9

Đề bài

Cho một hiệu điện thế U = 1,8V và hai điện trở R₁, R₂. Nếu mắc nối tiếp hai điện trở này vào hiệu điện thế U thì dòng điện đi qua chúng có cường độ I₁ = 0,2A; nếu mắc song song hai điện trở này vào hiệu điện thế U thì dòng điện mạch chính có cường độ I₂ = 0,9A. Tính R₁, R₂?

+) \(R_1\) mắc nối tiếp \(R_2\) :  \(R = {R_1} + {R_2} = \dfrac{U}{I_1} = \dfrac{1,8}{0,2 }= 9\Omega \)     (1)

+) \(R_1\) mắc song song \(R_2\):\({R_{tđ}} = \dfrac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} =\dfrac{U}{I_2}=\dfrac {1,8}{0,9 }= 2\Omega \)      (2)

Từ (1) và (2) ta được: \( \Rightarrow {R_1}.{R_2} = 18 \Rightarrow {R_1} =\dfrac {18}{R_2}\)     (3)

Thay (3) vào (1), ta được: 

\(\eqalign{
& {{18} \over {{R_2}}} + {R_2} = 9 \Rightarrow R_2^2 - 9{R_2} + 18 = 0 \cr 
& \Rightarrow \left[ \matrix{
{R_2} = 6\,\,\Omega \hfill \cr 
{R_2} = 3\,\,\Omega \hfill \cr} \right. \cr} \) 

+)  \({R_2} = 6\,\,\Omega  \Rightarrow {R_1} = 3\,\,\Omega \)

+)  \({R_2} = 3\,\,\Omega  \Rightarrow {R_1} = 6\,\,\Omega \)