Cách dựng:
- Dựng tam giác \(ABC\) có \(\widehat B = {80^0},\) \(BC = 3cm,\) \(BD = 5cm.\)
- Dựng \(I\) là trung điểm của \(CD\)
- Dựng đường trung trực \(CD\) cắt \(BD\) tại \(A\)
Nối \(A\) với \(C\) ta có \( ∆ ABC\) cần dựng
Chứng minh: Thật vậy theo cách dựng ta có \(∆ ABC\)
\(\widehat B = {80^0},\) \(BC = 3cm,\) \(AB + AC = AB + AD\) (vì \(AC = AD\) tính chất đường trung trực nên \(AB + AC = 5\; cm\))
\(∆ ABC\) thỏa mãn điều kiện bài toán.
Biện luận: Ta luôn dựng được một tam giác thỏa mãn điều kiện của đề bài.
