Nối \(AK\).
Vì \(AB // HK \) (gt)
\( \Rightarrow \widehat {{A_1}} = \widehat {{K_1}}\) (hai góc so le trong)
Vì \(AH // BK\) (gt)
\( \Rightarrow \widehat {{A_2}} = \widehat {{K_2}}\) (hai góc so le trong)
Xét \(∆ABK\) và \(∆KHA\), ta có:
\(\widehat {{A_1}} = \widehat {{K_1}}\) (chứng minh trên)
\(AK\) cạnh chung
\(\widehat {{A_2}} = \widehat {{K_2}}\) (chứng minh trên)
\( \Rightarrow ∆ABK = ∆KHA\) (g.c.g)
\( \Rightarrow AB = KH, BK = AH\) (các cạnh tương ứng).
