Gọi vận tốc thực của canô (khi nước yên lặng) là \(x\) (km/h) , nên vận tốc khi đi xuôi dòng là: \(x + 3\) (km/h) và vận tốc khi ngược dòng là: \(x - 3\) (km/h), \(x > 3\).
Thời gian xuôi dòng là: \(\dfrac{30}{x + 3}\) (giờ)
Thời gian ngược dòng là: \(\dfrac{30}{x - 3}\) (giờ)
Nghỉ lại \(40\) phút hay \(\dfrac{2}{3}\) giờ ở B.
Theo đầu bài kể từ khi khời hành đến khi về tới bến A hết tất cả \(6\) giờ nên ta có phương trình: \(\dfrac{30}{x+ 3}+ \dfrac{30}{x- 3}+ \dfrac{2}{3} = 6\)
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \dfrac{{30}}{{x + 3}} + \dfrac{{30}}{{x - 3}} = \dfrac{{16}}{3}\\
\Rightarrow 30.3\left( {x - 3} \right) + 30.3.\left( {x + 3} \right) = 16.\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)\\
\Leftrightarrow 90x - 270 + 90x + 270 = 16\left( {{x^2} - 9} \right)\\
\Leftrightarrow 16{x^2} - 180x - 144 = 0\\
\Leftrightarrow 4{x^2} - 45x - 36 = 0
\end{array}\)
\(\Delta = 2025 + 576 = 2601 >0, \sqrt{\Delta} = 51\)
Suy ra \({x_1} = 12, {x_2} = -\dfrac{3}{4}\) (loại)
Vậy vận tốc của canô trong nước yên lặng là \(12\) km/h.
