Tam giác \(ABC\) có \(AH\) là đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực nên suy ra
\(AH ⊥ BC\) và \(HB = HC\).
Xét \(\Delta HAB\) và \(\Delta HAC\) có:
+) \(HB = HC\) (Chứng minh trên)
+) \(\widehat{H_{1}}=\widehat{H_{2}} = 90^o\)
+) \(AH\) là cạnh chung
Vậy \(∆HAB = ∆HAC\) (c.g.c)
\( \Rightarrow AB = AC\) (Hai cạnh tương ứng)
Vậy \(∆ABC\) cân tại \(A\) (điều phải chứng minh).
